Epsilon 是王东明教授在 Maple 和 Java 中实现的、进行多项式消元与分解以及几何应用的软件库。它含有 8 个模块、70 多个函数,可以用来:

  • 将多元(微分)多项式系统三角化;
  • 将多项式系统分解为各种(正则、正规、简单、不可约的)三角系统;
  • 将代数簇分解为不可约分支或等维分支
  • 将多项式理想分解为准素理想的交;
  • 在代数扩域上将多项式分解为不可约因子的乘积;
  • 求解多项式方程和不等方程组;
  • 自动处理并证明几何定理。

  • Gool

Gool 是用来进行符号计算和推理以及图形显示的几何软件系统,由王东明教授和梁铁林同学共同设计,梁铁林同学具体实施。该系统具有如下功能:

  • 运用确定或不确定数据表示和构建几何对象,修改已构建的几何对象;
  • 进行几何对象之间的运算和几何量的精确计算;
  • 描述几何对象之间的几何关系,检测其相容性;
  • 描述几何问题和定理,进行几何推理;
  • 显示符号几何对象,生成动态几何图形;
  • 表示和管理几何知识;
  • 处理符号数据引起的不确定性和退化情形,保证计算和推理的严密性。

  • EGT - 电子几何教科书系统

电子几何教科书系统是一个将几何知识与其处理软件模块整合在一起的动态软件系统,可用于辅助几何教学、几何研究及应用。EGT 系统由王东明教授和陈肖宇同学共同设计,陈肖宇同学具体实施。系统定义了一种通过谓词描述几何定义、公理、定理、公式等几何知识的标准化语言,并提供了一个基于此语言、包含大量几何知识的形式化知识库。EGT 系统具有如下功能:

  • 将形式化的几何知识自动翻译成不同的自然语言,如英语、汉语等;
  • 将知识库中的几何知识按照某种合理的顺序组织成传统教科书的样式,生成可打印的文档;
  • 修改时能自动检测系统的上下文一致性;
  • 可与不同的软件交互使用,处理系统中的几何知识(几何计算、几何推理、交互式动态几何作图、显示几何构形等);
  • 自动回收并整合处理结果,实现几何知识库的自我扩充。